Родилась 30 августа 1929 года в д. Фофаново Псковской области. В 1952 г. окончила Исторический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, с сентября 1953 г. работала преподавателем истории в МГУ. С 1971 г. состояла в должности доцента, с 1980 – профессор в Институте повышения квалификации преподавателей социально-гуманитарных наук МГУ имени М. В. Ломоносова.
Под руководством О. И. Митяевой защитили кандидатские диссертации 38 аспирантов и 9 соискателей – докторские диссертации. Ежегодно выступает на «Ломоносовских чтениях» МГУ имени М. В. Ломоносова. Много лет являлась членом Диссертационных советов МГУ и ИППК МГУ по историческим наукам. Была также членом Диссертационного совета Исторического факультета МГУ по истории и политологии.
Область научных интересов профессора О. И. Митяевой – отечественная история, проблемы и история отечественной культуры. Она автор и соавтор более 150 научных и учебно-методических публикаций, в том числе 10 монографий и учебников.
Стаж работы О. И. Митяевой в МГУ составляет свыше 60 лет.
Принимает участие в разработке проектов «Проблемы тысячелетней государственности и культуры и их современное значение», «Цивилизационный подход к изучению и задачам Отечественной культуры», «Отечественная культура и политика», «Актуальные проблемы политологии».